Конечно-элементное исследование пространственного напряженного состояния прошитого стекловолокнистого композита (2008 г.)

В лаборатории «Вычислительная механика» (CompMechLab) в 2008 г. совместно с исследовательским центром YTI университета прикладных наук г. Миккели (Финляндия) по заказу компании Ahlstrom выполнено расчетное исследование пространственного напряженно-деформированного состояния прошитого стекловолокнистого композита.

Рис. 1. Модель композита	Рис. 2. Фотография пучка волокон и нити прошивки	Рис. 3. Геометрия пучка волокон в модели

На рис. 1 представлен рассматриваемый композитный материал, состоящий из пучков стекловолокна (голубой цвет), находящихся в эпоксидной матрице (фиолетовый). Внутри пучка стеклянные волокна также находятся в эпоксидном связующем. На стадии изготовления пучки волокон соединяются между собой прошивкой, что порождает волнистость и переменную толщину пучков (рис. 2 и 3).

Рис. 4. Фотография поперечного сечения композита	Рис. 5. Гексагональная структура	Рис. 6. Четверть ячейки периодичности

Для пучка стекловолокон выполнена прямая КЭ гомогенизация (рис. 4 - 6) – определены эффективные упругие характеристики композита на основе четверти ячейки периодичности (рис. 6) гексагональной композитной структуры (рис. 5), моделирующей с высокой степенью адекватности хаотическую укладку стекловолокон. Все расчеты выполнены в системе КЭ анализа ANSYS.

Рис. 7. 3-D КЭ модель	Рис. 8. Фрагмент КЭ модели: интерфейс пучок-матрица

Разработана макромодель композитной структуры, содержащая эффективную гомогенную среду (рис. 7). Предполагаем, что между пучком стекловолокон и эпоксидным связующим реализуется идеальное сопряжение – непрерывность векторов перемещений и напряжений. При построении модели использованы квадратичные 20-ти узловые КЭ. Применение 3-D КЭ модели, обладающей ~5·10⁶ степеней свободы, вызвано необходимостью использования мелкой сетки в областях соединения эффективного материала пучка и эпоксидного связующего (рис. 8) с целью исследования концентрации макронапряжений.

Рис. 9. Модель с нерегулярной геометрией	Рис. 10. Изменение эффективного модуля Ez вдоль оси Z

Неравномерность силы натяжения при прошивке пучков волокон вызывает неравномерную толщину пучков волокон (рис. 9). Нерегулярность геометрии ведет к изменению объемной концентрации стекла в пучке волокон , а следовательно и свойств эффективной гомогенной среды. Для получения зависимости свойств от поперечного сечения пучка стекловолокна решена серия задач прямой КЭ гомогенизации ячеек периодичности с различным объемным содержанием волокон. Для 4-х различных объемных концентраций стекла получены 9 интерполяционных полиномов, описывающих зависимость упругих свойств от объемной концентрации. Разработан APDL-макрос для программной системы ANSYS, вычисляющий на основе геометрии модели объемную концентрацию волокон для каждого сечения каждого пучка стекловолокна и создающий, на основе интерполяционных полиномов, новый ортотропный материал (рис. 10). Таким образом в модели используется около 400 различных ортотропных материалов (рис. 11 и 12).

Рис. 11. 3-D КЭ модель с переменными свойствами материалов	Рис. 12. 3-D КЭ модель с переменными свойствами материалов (только пучки волокон)

На основе разработанной модели получены поля напряжений (рис. 13 - 14) композитного материала в состоянии одноосного растяжения. Хорошо видны зоны концентрации напряжений. Сделаны выводы о влиянии геометрии модели и переменных свойств материалов на значения напряжений в зонах концентрации и расположение этих зон.

Рис. 13. Распределение продольных напряжений в пучках волокон	Рис. 14. Распределение эквивалентных напряжений в матрице