Цифровая платформа по разработке и применению цифровых двойников CML-Bench®
Уникальный онлайн-курс «Цифровые двойники изделий»
Мероприятия 4 Марта 2004 года
Данная новость была прочитана 7178 раз

CompMechLab-семинар: Применение системы конечно-элементного анализа ANSYS для решения задач теории устойчивости конструкций. Часть1

В семинаре принимали участие преподаватели кафедры "Механика и процессы управления": профессор Б.А. Смольников, доцент О.В. Привалова, доцент Л.В. Штукин, доцент кафедры "Теоретическая механика" В.Н. Носов, а также студенты 3 – 4 курсов кафедры "Механика и процессы управления" и сотрудники CompMechLab.

На семинаре CompMechLab были затронуты следующие вопросы:
1. Исторические аспекты развития теории устойчивости конструкций (работы Л.Эйлера [1], Ф.С. Ясинского, С.П. Тимошенко [2], Р. Мизеса, А.С. Вольмира, Э.И. Григолюка, Н.А. Алфутова и других ученых).

2. Обзор основных критериев потери устойчивости, а также границы их применимости.

3. Сравнительный анализ различных подходов к анализу устойчивости конструкций.


На семинаре были рассмотрены следующие задачи об устойчивости элементов конструкций:

  • устойчивость заделанного стержня под действием сжимающей силы при различных поперечных сечениях (иллюстрация тезиса С.П. Тимошенко: «…несущая способность стержня может быть увеличена путем увеличения момента инерции… », [2], с.125);
  • устойчивость длинной цилиндрической оболочки под действием равномерного осевого сжатия (иллюстрация тезиса С.П. Тимошенко: «Однако существует низший предел для толщины стенки, ниже которого сама стенка становится неустойчивой, и вместо продольного изгиба стержня как целого происходит местный продольный изгиб, который коробит стенки», [2], с.125);
  • устойчивость двухпролетного стержня (рис. 1);
  • устойчивость фермы Мизеса, анализ влияния жесткости центральной опоры на критическую силу ([2], рис. 2);
  • устойчивость шарнирно опертой пластинки, сжатой в одном направлении ([4], [5], рис. 3).


Основная литература:

1. Эйлер Л. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума либо минимума, или решение изопериметрической задачи, взятой в самом широком смысле. – М.–Л.: ГТТИ, 1934. Приложение 1. Об упругих кривых.

2. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов, Т.2. – М.: Наука, 1965.

3. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. – М.: Наука, 1979.

4. Корнишин М.С., Исанбаева Ф.С. Гибкие пластины и панели. – М.: Наука, 1968.

5. Справочник по строительной механике корабля, т.2 / Под ред. Ю.А. Шиманского, Судпромгиз, 1958.


Рис.1. Постановка и конечно-элементное решение задачи устойчивости двухпролетного стержня



Рис.2. Анализ влияния жесткости опоры (С) на критическую силу в задаче об устойчивости фермы Мизеса



Рис.3. Формы потери устойчивости шарнирно опертой прямоугольной пластинки