Список выполненных НИОКР

Конечно-элементное решение задач топологической оптимизации (2007 г.)

Ключевые слова Топологическая оптимизация, модельные задачи, уменьшение массы, увеличение жесткости
Программное обеспечение Tosca, ANSYS
Период проведения 2007 г.

На сегодняшний день применение всего инструментария конечно-элементной (КЭ) оптимизации конструкций позволяет существенно упростить конструкторскую работу. Целью данной работы является исследование возможностей КЭ оптимизации топологии и формы деталей, а также изучение вопросов оптимизации тонкостенных конструкций с целью снижения массы и улучшения жесткостных характеристик. Как основной инструмент топологической оптимизации используется программная система FE-DESIGN Tosca. Исследования проведены в рамках тестовой академической лицензии, предоставленной компанией Mechanical Engineering Service.

В программной системе Tosca в качестве алгоритма топологической оптимизации получил применение метод критерия оптимальности (Optimality Criterion, OC), а также контроллерный алгоритм оптимизации Tosca (Tosca controller-based algorithm). Разработчиками заявлена, а в данной работе продемонстрирована возможность использования адаптивного перестроения сетки, создания групп симметрии, предопределения псевдоплотности выбранной области, контроль членов и толщины получаемой конструкции, управление радиусом фильтрации, учет возможности изготовления конструкции.

Для иллюстрации работы алгоритмов выбрана тестовая задача топологической оптимизации консольной балки. На изображениях ниже можно видеть постановку задачи и ход оптимизации.

 Topology Optimization Process

 Рис. 1. Постановка задачи

 Рис. 2. Процесс топологической оптимизации

 

Для этой же модели проведено исследование работы групп симметрии. Их использование при решении сложных промышленных задач с большим числом степеней свободы может помочь сократить объем вычислений.

 

topology optimization

topology optimization

Рис. 3. Циклическая симметрия

Рис. 4. Симметрия относительно линии

topology optimization

topology optimization

Рис. 5. Симметрия относительно точки 

Рис. 6. Симметрия вращения 

 

На примере задачи о пластине с U-образным вырезом рассмотрена работа контроля размера членов.

 

Рис. 7. Постановка задачи 

 Рис. 8. Без контроля размера членов

 Рис. 9. Минимальный размер членов

 Рис. 10. Максимальный размер членов

 

Как пример MIN-MAX задачи рассмотрена оптимизация искривленной плоскости с тремя условиями нагружения:

 

   

  Рис. 11.

 Рис. 12. Ход топологической оптимизации

 

В качестве реальной промышленной задачи большой размерности рассмотрена задача топологической оптимизации затвора установки высокого давления «Кристалл», применяемой для изготовления искусственных алмазов.

 

 Кристалл  

 Рис. 13. Вид установки «Кристалл» в сборе

 Рис. 14. Итог оптимизации затвора (с учетом симметрии)

 

При проведении исследований для получения итогового результата оптимизации использовались возможности модуля Tosca.Smooth, позволяющей выполнять обработку и сглаживание результатов оптимизации формы и экспорта результата в CAD-форматах.

 

 high-pressure vessel optimization  high pressure vessel optimization

 

Рис. 15. Топологическая оптимизация затвора сосуда высокого давления

Таким образом, на примере тестовых задач, показано, каким образом топологическая оптимизация позволяет снижать массу конструкций. В процесс оптимизации легко могут быть добавлены условия на симметрию, контроль возможности изготовления путем литья или фрезеровки независимо от количества условий нагружения.